2026年8月30日，概率论大师、2022年菲尔兹奖得主Hugo Duminil-Copin写了一篇略带忧伤的博客：在我们这个领域，最著名的那个猜想倒在推土机的轰鸣之下，恐怕只是个时间问题了。
他谈论的是渗流理论中的连续相变猜想，数学界半个多世纪以来公认的概率论圣杯。为了这道题，这位菲尔兹奖得主倾注了数年心血，屡败屡战。
现实的剧情比预言还要魔幻。几乎就在他文章发出的同时，同行们突然在GitHub上发现了Anthropic工程师刚提交的代码仓库。没有新闻发布会，没有官方博客，连一条推文都没发。里面躺着的是一份由Claude自动生成、并经过Lean严格验证的完整证明。
那道菲尔兹奖得主数年未能攻克的难题，被AI悄悄解开了。
1957年，数学家Broadbent和Hammersley在思考一个非常接地气的问题：液体究竟如何穿过一块多孔海绵。
想象一张巨大的空间网格，每个交叉点之间连接着细小的管道。每根管道都有概率p是畅通的，也有1-p的概率是堵塞的。如果p很小，水滴渗进去没多远就会停下；如果p很大，水流就会形成贯通的汪洋。从局部水滴跃迁到无限连通网络的那个临界点，就是临界概率。
问题在于：恰好等于临界点的那一刹那，系统内部到底能不能形成无限大的连通网络。如果答案是肯定的，意味着系统会在临界点瞬间突变，凭空炸出一个贯通宇宙的无限水流；如果答案是否定的，说明这种相变极其平滑，就像晨雾渐渐化作细雨。
这就是概率论圣杯：P_c等于0的猜想。
1980年，数学家Harry Kesten证明了二维方格网络中P_c等于0，这直接奠定了他的宗师地位。在11维及以上的高维空间里，数学家可以用统计平均和均场论把问题强行化简，多年前就已经证明相变是连续的。
真正的噩梦留在了中间：3维到10维。这里既没有二维平面的特殊几何对称性，又无法套用高维度的统计平滑工具。维度与维度之间的拓扑纠缠极其复杂混沌。三维是我们生活的现实宇宙，四维是相对论的时空，而这些最核心的维度，成了人类数学家数十年无法逾越的叹息之墙。
Duminil-Copin在博客里写道，自己多次试图攻克3到10维的连续相变问题均以失败告终，但那些看似荒废的失败草稿，却孕育出了数十个意想不到的灵感火花。他日后斩获菲尔兹奖的诸多工作，竟然全是这道主线任务失败后结出的副产物。
很多人下意识会认为，AI是不是靠着海量算力暴力穷举试出来的。如果只是穷举，算到宇宙毁灭也证明不了一个无限维度的连续性猜想。
这次AI展现出的，是一种近乎恐怖的高维逻辑收敛与跨领域推理能力。
2024年，以色列魏茨曼科学研究所的Gady Kozma与佐治亚理工学院的Shahaf Nitzan发表了一篇开创性论文。他们证明，只要能证明一个特定的代数不等式成立，那么3到10维的P_c等于0猜想就自动成立。终点线已经被拉近到了眼前，只差这最后一步。
然而这最后一步却成了天堑。数学家尝试构建辅助函数、寻找上下界，但这个不等式总是在推导的关键节点产生奇异性崩溃。
Anthropic的模型正是在这里完成了致命一击。它没有另起炉灶，而是极其敏锐地抓住了Kozma和Nitzan搭建的跳板。在Lean证明助手的严苛约束下，它用一种人类数学家从未设想过的精巧路径，在形式化代码底层构筑起长达数千行的推理闭环，硬生生把这个不等式摁死了。
德国布伦瑞克工业大学数学家Benedikt Jahnel在采访时说，如果有人类证明了这个猜想，他大概率能拿菲尔兹奖。但现在，是AI跨过了终点线。他坦言这一结果带给他极其复杂的感情：一方面，猜想终于被证明了，他感到由衷的高兴；另一方面，心中弥漫着一种巨大的失落与幻灭。
宾夕法尼亚大学的数学家Ahmed Bou-Rabee宣布Anthropic证明了这一菲尔兹奖级猜想。更让他震撼的是后续的演进速度：他借助大模型辅助，仅仅花了一天时间，就对Anthropic的证明代码进行了泛化和修改。AI让他做到了以前连想都不敢想的事，有些研究项目他苦苦做了八年几乎毫无进展，现在距离彻底解决只有一步之遥。
但原作者Kozma教授显得格外克制。他平静地表示，对于他们的宣称暂时不予置评，还在等待Anthropic发布一个人类能看懂的版本，并解释他们到底是怎么做到的。
从1957年那块关于海绵吸水的简单猜想，到2026年被AI在GitHub上一剑封喉，人类用70年证明了
